Культура Древнего Рима. Том I - Е. М. Штаерман
4. МАТЕМАТИКА, АСТРОНОМИЯ, ГЕОГРАФИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ АЛЕКСАНДРИЙСКИХ УЧЕНЫХ
Уровень знаний о природе вбирал в себя результаты предшествующего развития натурфилософии в классический и эллинистический периоды. Несмотря на развитие новых областей теоретического и прикладного знания в период Империи, в отношении метода, концепций, выбора проблем астрономия, математика и география исходили из научной традиции, накопленной предшествующими поколениями. В свою очередь, интерес к математике и астрономии был обусловлен еще и тем, что знания, приобретенные в этих областях науки, способствовали практическому развитию мореплавания (за пределами бассейна Средиземного моря), а также всякого рода землемерным работам.
Греческие математики V–IV вв. до н. э. уже использовали элементы высшей математики. Евдокс положил начало аксиоматическому направлению, отличному от методов южноиталийской и ионийской математических школ. Вместе с созданием «геометрической алгебры» аксиоматический стиль способствовал дальнейшему развитию греческой математической теории[153]. «Начала» Евклида подытожили предшествующее развитие греческой математики. 13 книг его труда включали планиметрию, теорию чисел, учение о несоизмеримых величинах и стереометрию. Геометрия Евклида, использовавшая теоремы, аксиомы, определения, постулаты, до недавнего времени удовлетворяла требованиям школьного пособия.
Величайшим механиком, математиком и астрономом был Архимед (287–212), живший в южноиталийской греческой колонии Сиракузы в Сицилии при дворе своего родственника тирана Гиерона. Математические и механические занятия Архимеда поражали его современников, а о нем самом сохранилось много исторических и легендарных свидетельств, одно из которых сообщает Витрувий, механик и архитектор времени Августа: «Когда Гиерон, достигший царской власти в Сиракузах, после удачного завершения своих предприятий, решил по обету бессмертным богам поместить в одном из храмов золотой венец, он заказал сделать его за определенную плату и отвесил нужное количество золота подрядчику. В назначенный по договору срок тот доставил царю тонко исполненную работу, в точности, видимо, соответствовавшую весу отпущенного на нее золота. После же того, как был сделан донос, что часть золота была утаена и при изготовлении венца в него было примешано такое же количество серебра, Гиерон, негодуя на нанесенное ему оскорбление и не находя способа доказать эту пропажу, обратился к Архимеду с просьбой взять на себя разрешение этого вопроса. Случилось так, что, в то время как Архимед над этим думал, он пошел в баню и, садясь в ванну, заметил, что чем глубже он погружается в нее своим телом, тем больше через край вытекает воды. И как только это указало ему способ разрешения этого вопроса, он не медля, вне себя от радости выскочил из ванны и голым бросился к себе домой, громко крича, что нашел, что искал; ибо на бегу он то и дело восклицал по-гречески: «Эврика, эврика!» (IX, praef., 9–10). Так будто бы был открыт второй закон гидродинамики, на основании которого Архимед сумел доказать недобросовестность подрядчика, проделав опыт, который показал примесь в золотом венце серебра. Архимед впервые определил отношение окружности к диаметру, а также определил, что поверхность шара с радиусом r равна 4r2π. Значение π он определял как 3x 10/70 > π > 3x 10/71.
Величайшим математиком, астрономом и географом был и Эратосфен Киренский (270–194 до н. э.), глава Александрийской библиотеки. До нас дошло его письмо к Птолемею III Евергету об удвоении куба. В следующем веке жил крупнейший астроном и математик, основатель тригонометрии Гиппарх Тарентский (190–120 до н. э.), который предложил сферическую систему координат, в сильнейшей степени повлиявшую на геоцентрическую теорию Клавдия Птолемея. Ко времени Римской империи в математических теориях намечается тенденция к алгебраическим и арифметическим формам, обнаруживающаяся, в частности, в отсутствии строго аксиоматической структуры в геометрии Герона Александрийского и арифметико-алгебраическом направлении Диофанта Александрийского. В 13 книгах «Арифметики» «отца алгебры», из которых до нас дошло только шесть, даны решения уравнений второй степени, кубическое и биквадратные, уравнения (знаменитые «Диофантовы уравнения»).
В III в. до н. э. Аристарх Самосский предпринял попытку определить относительные размеры Земли, Луны и Солнца, а также расстояния между ними и выдвинул гелиоцентрическую концепцию движения планет. Большое влияние на последующие поколения астрономов и географов оказали наблюдения Эратосфена и Селевка (II в. до н. э.) о зависимости океанических приливов и отливов от годового вращения Земли вокруг своей оси и от положения Луны. Селевк высказал предположение о бесконечности Вселенной. Архимед также занимался вычислениями видимого диаметра Солнца и даже построил модель, воспроизводившую движение Луны, Солнца и пяти планет, собственно, первый известный планетарий, который видел Цицерон в Риме.
Основные астрономические и метеорологические представления Ранней империи изложил римский автор времени Августа Манилий в дидактической поэме «Астрономика». Лукреций, Витрувий, Плиний Старший, Сенека также затрагивали астрономические проблемы в своих энциклопедиях. В науке периода Империи общепринятой была точка зрения о том, что универсум вращается вокруг неподвижной Земли, занимающей центральное положение во Вселенной. Земля имеет форму шара и вращается вокруг своей оси, проходящей через центр Вселенной. Традиционного взгляда о неподвижной Земле в центре Вселенной придерживался и Клавдий Птолемей, обосновывавший это положение последовательным применением тригонометрии и всей предшествующей математики. Отвергал он и гипотезу о вращении Земли вокруг оси: многочисленные, тщательно отобранные и проанализированные им эмпирические данные в его построениях гораздо проще объяснялись геоцентрическим эпициклом, чем гелиоцентрической планетной системой.
В тесной связи с астрономическими теориями того времени была астрология, очень распространившаяся ко II в. н. э. Не только частные лица прибегали к астрологическим предсказаниям, начиная с раба и кончая императором. Воздействие астрологии испытывали философия, медицина. Минералогия, ботаника и другие науки о природе. Если Новая академия «читала основы этой науки несостоятельными, то стоики весьма ее поддерживали, не делая большой разницы между понятиями «астрология» и «астрономия». Эллинистическая персональная астрология, возникшая, вероятно, в III в. До н. э. в школе Бероса на острове Кос, не была прямым заимствованием или усовершенствованной формой вавилонской астрологии. В основе эллинистических астрологических теорий лежит идея о возможности предсказания будущих событий для определенного лица при помощи вычислений положения космических тел и знаков Зодиака в момент рождения человека. Ничего сверхъестественного в такой логике не видели, если принять во внимание, что в философски осмысляемой картине мира космос — единая замкнутая система, все части которой взаимосвязаны и взаимозависимы. Сенека, например, представлял универсум структурообразным целым уже совершившихся и еще скрытых в будущем событий (NQ, II, 3, 1). Среди восьми книг Секста Эмпирика против ученых на равных основаниях фигурирует и книга против астрологов. Астрологи нередко оказывались
