Реальность на кону: Как игры объясняют человеческую природу - Келли Клэнси

Это положение известно как теорема о минимаксе. Некоторым читателям минимакс может показаться чрезмерно осторожным: наверняка игроки могут надеяться на большее, чем просто минимизация своих максимальных потерь, верно? Разве они не могут стремиться, например, максимизировать свой выигрыш? Такой подход известен как стратегия максимакса. Максимакс, как выясняется, чрезмерно оптимистичен и в конечном счете иррационален, поэтому его обычно используют наивные игроки и маленькие дети. Он иррационален, потому что не учитывает стратегию противника. Вспомним классическую родительскую уловку для распределения десерта между двумя детьми: одному поручают разрезать торт, а другой первым выбирает кусок. Такая схема стимулирует того, кто режет, делить торт как можно справедливее, потому что он знает, что брат или сестра возьмет бо́льшую порцию. Это минимаксная стратегия. Но ребенок, выбравший стратегию максимакса, отрезал бы крошечный ломтик торта и вопреки всему надеялся бы, что брат или сестра предпочтет именно этот кусок, оставив ему все остальное.

Фон Нейман, как и Ласкер, видел параллель между игровой динамикой и общественными науками, хотя в его работе эта связь упомянута лишь вскользь. Он также ссылается на понятие борьбы, подчеркивая, что почти любое взаимодействие можно охарактеризовать как игру. В сноске он делает неуверенную попытку связать свою теорию с экономической наукой, уподобляя стратегии «главной проблеме классической экономики: как абсолютно эгоистичный homo economicus будет действовать при заданных внешних обстоятельствах?»[174]. Позднее минимакс станет основополагающим понятием не только в общественных науках, но и в информатике, теории принятия решений, разработке ИИ, а также этике.

Когда-то людям могло казаться абсурдом, что случайность поддается количественной оценке; мысль о том, что математика может исключить психологию из игрового процесса, выглядела не менее странной. «Не имеет значения, кто из двух игроков лучший психолог, игра настолько нечувствительна, что результат будет всегда одним и тем же», – писал фон Нейман[175]. Его работа отражала мечту Гильберта о том, что математика в конечном итоге подчинит себе все области знания, что ни одна проблема не устоит перед количественным подходом. Однако фон Нейману предстояло временно отложить этот результат, чтобы вернуться к нему только спустя много лет.

К 1928 г. математики достигли такого прогресса в реализации аксиоматизирующей программы Гильберта, что тот объявил ее почти завершенной. Оставались лишь мелкие детали. На счету самого фон Неймана было несколько важных достижений, и его коллега Станислав Улам писал, что фон Нейман, «похоже, близок к цели Гильберта перетрактовать математику как конечную игру»[176]. Однако уже на следующий год логик Курт Гедель представил на конференции в Кёнигсберге одно революционное доказательство. Манера его изложения была настолько сдержанной, что этот результат, казалось, остался в основном незамеченным. После выступления фон Нейман отвел Геделя в сторону, чтобы переспросить, правильно ли он все понял. Гедель показал, что формальные системы не могут продемонстрировать свою собственную непротиворечивость. Не существует способа определить набор аксиом для всей математики. Математика всегда будет неполной, потому что некоторые истинные утверждения не могут быть доказаны. Тут в пример часто приводят парадокс лжеца: утверждение «Это утверждение ложно». Если оно истинно, то оно также и ложно – и, следовательно, не является ни тем ни другим. Гедель показал, что то же самое может быть верно и для утверждений в математических системах. «Мое личное мнение, – размышлял позднее фон Нейман, – сводится к тому, что Гедель показал: программа Гильберта по сути невыполнима»[177].

Фон Нейман быстро приспособился к новой ситуации, оставив работу над основаниями математики ради исследования прикладных областей. Он утверждал, что с тех пор не прочитал ни одной статьи по символической логике. Несомненно, потеря фундамента, на котором он построил свою карьеру, не прошла для него легко. «Я сам знаю, как унизительно легко менялись мои собственные взгляды на абсолютную математическую истину в этот период и как они менялись три раза подряд», – сокрушался он позднее[178]. Он отказался от мечты построить для математики неприступную крепость и променял ее на надежду создать «синтетическую рациональность» – то, что теперь известно как искусственный интеллект.

Примерно в это же время стало ясно, что фон Нейман больше не может оставаться в Европе. Антисемитизм нарастал уже десятилетиями, а в Венгрии ситуация была особенно напряженной. Еврейское население Венгрии резко выросло в течение XIX в., увеличившись более чем вдвое, поскольку евреи бежали туда от погромов в Российской империи под защиту единоверцев. В 1919 г. Венгрия пострадала от недолговечного и катастрофически неумелого правления коммунистов во главе с еврейским журналистом Белой Куном. После падения Венгерской советской республики контрреволюционные силы целенаправленно преследовали евреев, подвергая их публичным казням и пыткам; современная венгерская идентичность сформировалась вокруг антисемитизма. В 1920 г. – в год основания в Германии нацистской партии – Венгрия приняла закон, ограничивавший права евреев и их доступ к высшему образованию. Все детство фон Неймана прошло в условиях постоянной смертельной опасности. Ребенком он видел, как еврейские семьи наводняли его город, спасаясь от антисемитских беспорядков и насилия на востоке, чтобы позже столкнуться с дискриминационными законами, ограничивающими их возможности трудоустройства и получения образования. В ответ он направил свой математический гений на понимание проблемы человеческой рациональности и выявление скрытых сил истории. Занявшись играми, он стремился разглядеть структуру человеческого разума в свете простейших из всех возможных данных: решений, которые люди принимают в реальном мире.

Угроза войны в 1930-е гг. ощущалась все сильнее, вопреки ложному убеждению, что европейская цивилизованность предотвратит кровопролитие. В 1933 г., в год прихода Гитлера к власти, фон Нейману предложили постоянную должность в Принстонском институте перспективных исследований, и он ухватился за возможность уехать. Фон Нейман принес в сонный университетский городок настоящий европейский дух: этот придирчивый эстет носил костюмы-тройки из гардероба банкиров из Старого Света. На своих щедрых на алкоголь вечеринках он развлекал гостей шутками из огромного запаса, который держал в памяти. По словам коллеги Рэймонда Сигера, для него были характерны «некоторые признаки задержки в эмоциональном развитии, вроде невосприимчивости к чувствам женщин и полной неспособности к сентиментальности»[179]. Кроме того, он впал в отчаяние. О своем полном разочаровании в период, предшествовавший Второй мировой войне, он размышлял в письме жене, написанном годы спустя:

Я испытываю чувство, противоположное ностальгии по Европе, потому что каждый знакомый мне прежде уголок напоминает о мире, об обществе, о волнующе туманных ожиданиях моего детства… о мире, который исчез и руины которого не приносят утешения… Вторая причина моей нелюбви к Европе – это воспоминания о том полном разочаровании в человеческой порядочности, которое