Наставница Эйнштейна. Как Эмми Нётер изобрела современную физику - Ли Филлипс
По всей видимости, к концу года Эйнштейн стал лучше разбираться в некоторых из этих вопросов. Практически ровно через год после публикации им финальной версии общей теории относительности он обнародовал статью под заглавием «Принцип Гамильтона и общая теория относительности» (Hamilton’s Principle and the General Theory of Relativity). В этой статье Эйнштейн выводит уравнения гравитационного поля, используя вариационное исчисление – подобно тому, как выводил их Гильберт в собственных статьях. «Принцип Гамильтона» в заглавии отсылает к методам вариационного исчисления. Эйнштейн упоминает о решении Гильберта, но отмечает, что его вариант лучше, поскольку, в отличие от Гильберта, он не делает предположений относительно состава материи. Кроме того, при известных ограничениях («Не сделав особые допущения, составляющие энергии нельзя расщепить на две разные части так, чтобы одна принадлежала гравитационному полю, а другая – материи»), он выводит закон сохранения, относящийся как к энергии, так и к импульсу.
Способ, которым Эйнштейн вывел этот закон сохранения, является очень специфическим случаем теоремы Нётер, которая будет обнародована позднее. Практически невозможно не прийти к заключению, что в значительной степени он обязан этим переписке с Нётер и ее наставничеству, осуществлявшемуся как напрямую, так и через письма Гильберта и Клейна. Нигде в этой статье он не упоминает о Нётер, но нам следует помнить, что в тот момент она еще не опубликовала ни одной работы по этой теме. Тем не менее то, как скупо Эйнштейн при публикации своих работ о тяготении упоминал о вкладе других ученых, очень способствовало созданию мифа, что он разработал общую теорию относительности самостоятельно. То, что он предпочел подписывать эти статьи лишь своим именем, также не способствовало тому, чтобы в истории физики сохранились сведения о вкладе Эмми Нётер.
Кажется, что Эйнштейн, разославший копии своей статьи нескольким коллегам, был горд ею. Он не знал, какая ее часть лучше всего выдержит проверку временем. В этой статье, исчерпав, наконец, возможности типографики воспроизвести уравнения тензорного исчисления с их обилием коэффициентов и верхних и нижних индексов, отсылающих к координатам, Эйнштейн изобретает новый хитроумный способ индексации, упрощающий уравнения. Этот способ был с облегчением принят повсеместно и ныне известен как соглашение Эйнштейна. Одного этого нововведения хватило бы физику для того, чтобы гарантировать себе бессмертие.
В ходе их личной переписки Нётер послала Эйнштейну копию статьи о своей теореме незадолго до того, как та была формально опубликована. Он откликнулся новым письмом к Гильберту 24 мая 1918 года, с изумлением описывая, как в руках Нётер преобразились его уравнения и как он и представить не мог, что можно выразить нечто с такой элегантностью и универсальностью. Он поддразнивает других участников переписки, предполагая, что они могли бы многому научиться у Нётер, если бы раньше заманили ее в Гёттинген: «Вчера я получил очень интересную статью фройляйн Нётер о преобразовании инвариантов. Меня впечатлило, что подобные вещи можно исследовать со столь универсальных позиций. Старой гвардии Гёттингена не повредило бы поучиться у фройляйн Нётер. Кажется, она прекрасно знает свое дело!»[206]
По всей видимости, Эйнштейну потребовалось некоторое время, чтобы осознать значение статьи Нётер. Записка, написанная им Клейну 28 мая 1918 года, свидетельствует, что он все еще не до конца разобрался с принципом сохранения энергии применительно к общей теории относительности, признаваясь, что в его рассуждении все еще присутствует «математический пробел»[207]. Он также бился над решением этого вопроса применительно к более ранней версии теории[208].
* * *
Еще одно, последнее замечание касательно обстоятельств, в которых Нётер опубликовала свою статью, бывшую предметом этой главы: статья была опубликована не в одном из журналов, где появлялись результаты ее предшествующих исследований, а в Записках Гёттингенской Королевской академии наук[209]. Академия была местом, где гёттингенским математикам и другим ученым нравилось выступать и дискутировать. На страницах «Записок» были – и будут – опубликованы результаты многих важных исследований.
Королевская академия не позволяла Нётер вступить в свои ряды или делать доклады. Поэтому ее статья была опубликована по ее поручению Феликсом Клейном. Недавно оказалось, что в начале 1930-х годов Герман Вейль пытался добиться избрания Нётер в ряды академиков, но сдался, когда стало очевидно, что академия не пойдет на уступки[210].
Однажды Гильберт решил наказать членов академии за их упрямый отказ принять в свои ряды его коллегу и отпустил испепеляющее, полное иронии оскорбление. Сидя среди них в их священных стенах, он бросил: «Настало время начать выбирать в члены нашего общества действительно достойных того людей».
Завладев вниманием присутствующих, он добавил: «В самом деле, сколько достойных людей мы избрали за последние несколько лет?»
Затем он подчеркнуто медленно оглядел помещение, демонстративно задержав взгляд на конкретной группе находившихся там академиков. И ответил на собственный вопрос: «Ни одного».
4
Эмми Нётер получает должность
«Сколь легко нам было бы принять это решение, если бы речь шла о мужчине»
Долгий путь к хабилитации
Вернемся на несколько лет назад, во времена, предшествовавшие состоявшемуся в 1918 году триумфу Нётер. Она только что прибыла в Гёттинген и с удовольствием погрузилась в математические исследования бок о бок с Гильбертом, Клейном и коллегами, продолжая для решения семейных проблем регулярно навещать Эрланген. Сразу по ее приезде в Гёттинген Гильберт и Клейн, но особенно Гильберт, начали бороться за то, чтобы она получила место в университете, поскольку Нётер работала бесплатно и не имея никакой должности.
Германия была одной из последних европейских стран, где женщинам было официально разрешено учиться в университетах[211]. Франция распахнула для них двери в 1861 году, Англия – в 1878-м, а Италия – в 1885-м. В 1895 году в берлинской газете было опубликовано (в конечном счете опровергнутое) сообщение о двух профессорах, потребовавших, чтобы женщины покинули их занятия, что привело к опросу преподавателей по всей Германии о том, как они относятся к возможности допустить женщин к высшему образованию. Ответы отражали любопытную закономерность, с которой мы не раз будем сталкиваться. Преподаватели истории, богословия и сходных предметов, которые мы сегодня относим к гуманитарным наукам, неизменно придерживались консервативных воззрений, считая, что женщинам не место в университетских аудиториях (ибо им не хватает умственных способностей для
