Критика платонизма у Аристотеля - Алексей Федорович Лосев
Эти и другие такие же выводы по необходимости получаются, если единицы различны [как единицы], всякие в отношении всяких.
3.
Если же единицы [78] [только] в другом [числе-в-себе] различны, единицы же в том же самом числе – одна к другой безразличны, [– прерывная счислимость], то и таким образом возникает нисколько не меньше трудностей. –
a)
1. В самом деле, [пусть], напр., в десятке-в-себе содержится десять единиц; составляется же десятка как из них, так и из двух пятерок. Но так как десятка-в-себе не есть случайное, [бескачественное] число и составляется не из каких попало, [взаимно безразличных], пятерок, равно как и не из [каких попало] единиц [79], то необходимо, чтобы единицы, находящиеся в этой десятке, [между собою качественно] различались [80], [а не были бы безразличными, как то было условлено вначале], потому что если они не различаются, то и пятерки, из которых состоит десятка, не будут различаться; а так как [пятерки] различаются, то и единицы будут различаться.
2. Если же они различаются, то могут ли быть [81] другие пятерки, чем только эти две, или не могут? Если не могут, то [это] – бессмысленно [82]. Если же могут, то какой будет составленная из них десятка? Ведь в десятке нет другой десятки кроме этой.
3. Однако, ведь во всяком случае необходимо, чтобы и четверка не составлялась из любых, [из любого качества] двоек. Ведь, как они говорят, Неопределенная Двоица, воспринявши определенную двойку, создала две двойки, так как она была [по своей природе] удвоительницей воспринятого [83].
b) Далее, как можно быть [идеальной] двойке наряду с двумя единицами некоей [особой] природой и – [также] тройке наряду с тремя единицами? –
1. В самом деле, или одно будет участвовать в другом, как «белый человек» рядом с «белым» [цветом] и с «человеком» (ибо он в этом участвует) или так, что одно есть некое [видовое] различие в другом, как напр., «человек» рядом с «живым существом» и «двухногим».
2. Кроме того, одно единое через соприкосновение, другое – через смешение, третье – через положение [в пространстве]. Ничто из этого не может наличествовать в единицах, из которых [состоит идеальная] двойка или тройка.
3. Но как два человека не есть что-нибудь одно вне обоих, так же, по необходимости, и единицы. И через то, что они неделимы, [нисколько] не вносится в них различие. Ведь и точки неделимы; однако же двойка их нисколько не иная кроме [уже существующих] двух [точек].
c) Однако, нельзя оставлять без упоминания и того, что приходится быть [у платоников] как предшествующим, так и последующим двойкам, одинаково же и прочим числам. Правда, пусть в четверке двойки будут одновременно одна с другой. Но [двойки] эти – раньше заключающихся в восьмерке [двоек]; и, как Двоица [породила] эти [отдельные двойки], так эти [последние] породили четверки, заключенные в восьмерке-в-себе. Поэтому, если первая Двоица – идея, то и эти [двойки] будут некоторыми идеями. То же рассуждение и относительно единиц. Именно, единицы, заключенные в первой Двоице, порождают четыре единицы в четверке, так что все единицы становятся идеями, и идея должна составляться из идей. Поэтому ясно, что и то, идеями чего они являются, будет сложно, [т.е. уже не будет неделимыми числами], как напр., если бы кто-нибудь сказал, что живые существа составляются из живых существ, если существуют их идеи [84].
d) Вообще нелепо и фантастично делать единицы как-то отличными [друг от друга] (фантастичным я называю то, что насильственно привлечено к [защищаемому] предположению). Ни по количеству, ни по качеству мы не видим, чтобы единица отличалась от единицы. Необходимо, чтобы число было или равно или неравно [другому]; и [необходимо это] всякому, больше же всего составленному из однородных единиц (μοναδικον) [85], так что если оно не больше и не меньше, то – равно [другому]. Мы предполагаем, что равное и вообще безразличное, [качественно однородное] в числах – одно и то же. Если же это не так, то и двойки, заключенные в десятке-в-себе [86], будучи равными, не смогут быть безразличными, ибо какую [особенную] причину сможет выставить [для себя] тот, кто говорит, что они – безразличны?
e) Далее, если всякая единица составляет со всякой другой две, то единица из двойки-в-себе и [единица] из тройки-в-себе составит двойку из различных [единиц], и будет ли она раньше тройки или позже? Видимо, больше необходимо, чтобы она была раньше, так как одна из единиц – вместе с тройкой, другая же – вместе с двойкой. И мы вообще предполагаем, что одно да одно, равны ли они или неравны, составляют два, как напр., благо и зло, человек и лошадь. Говорящие же таким образом не утверждают [этого] о [своих] единицах.
f) Удивительно, если число тройка-в-себе не больше числа двойки. Если же оно больше, – ясно, что [в нем] должно содержаться и [число], равное двойке, так что последнее безразлично [в отношении к] двойке-в-себе. Но этого не может быть, если есть какое-то первое и второе число [87]. И идеи не могут быть [в этом случае] числами. Это самое, именно, правильно говорят те, которые требуют, чтобы единицы были разные, если только должны быть идеи [88] (как сказано раньше) [89]. Ведь вид – [всегда только] один, [единственный]. Если же единицы безразличны, то и двойка и тройка будут безразличны. Поэтому им необходимо [было бы] говорить также и то, что счет происходит так, [именно], – один, два [и т.д.], – без прибавления [единицы] к наличному [числу]. [При условии такого прибавления] не будет ни происхождения [чисел] из Неопределенной Двоицы, ни того, чтобы [число] было обязательно идеей. Именно, одна идея будет содержаться в другой, и все виды [будут] моментами одного [вида]. Поэтому, с точки зрения [своего] предположения, они говорят правильно, вообще же – не правильно, так как они многое снимают, поскольку [90] они [сами] станут утверждать, что как раз это самое и составляет определенное затруднение: когда мы счисляем и говорим – раз, два, три, счисляем ли путем прибавления [единиц] или по [отдельным и несогласованным] отделам [91]? Мы делаем то и другое,
